Giải thích các bước giải:
a.Vì AM,AN là tiếp tuyến của (O)
$\to AM\perp OM,AN\perp ON$
$\to \widehat{AMO}+\widehat{ANO}=90^o+90^o=1806o$
$\to AMON$ nội tiếp
b.Vì AM,AN là tiếp tuyến của (O)$\to AO\perp MN$
Mà BN là đường kính của (O)
$\to MB\perp MN\to BM//AO(\perp MN)$
c.Vì $AMON$ nội tiếp
$\to \widehat{IMO}=\widehat{IAN},\widehat{INA}=\widehat{IOM}$
$\to \Delta MOI\sim\Delta ANI(g.g)$
$\to \dfrac{MO}{AN}=\dfrac{OI}{NI}\to MO.NI=AN.OI$
d.Ta có :
$S=\dfrac{110^o}{360^o}.\pi R^2=\dfrac{11}4\pi$