Đáp án:
Bạn tham khảo nhé!
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
\(MB = ME;\,\,NC = NE\).
Khi đó ta có chu vi tam giác AMN là:
\(\begin{array}{l}{C_{AMN}} = AM + AN + MN = AM + AN + ME + NE\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = AM + AN + MB + NC = \left( {AM + MB} \right) + \left( {AN + NC} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = AB + AC = 2AB\end{array}\)
(\(AB = AC\) theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau).
Do A cố định nên AB không đổi.
Vậy chu vi tam giác AMN không phụ thuộc vào vị trí điểm E.