`X = {0;1;2;3;4;5;6}`
`a)` Số có $3$ chữ số có dạng: `\overline{abc}\ (a\ne 0)`
+) $a$ có $6$ cách chọn `(a\ne 0)`
+) $b$ có $7$ cách chọn
+) $c$ có $7$ cách chọn
Vậy có tất cả: `6.7.7=294` số có $3$ chữ số từ tập đã cho.
`b)`Số có $5$ chữ số có dạng: `\overline{abcde}\ (a\ne 0)`
Vì không có mặt chữ số $4$ nên ta chọn $a;b;c;d;e$ từ tập `{0;1;2;3;5;6}`
+) Nếu $e=0$
$\quad 4$ chữ số còn lại có `A_5 ^4` cách chọn và sắp xếp.
+) Nếu $e\ne 0$ `=>e` có $2$ cách chọn `{2;6}`
$\quad a$ có $4$ cách chọn `(a\ne 0; a\ne e)`
$\quad 3$ chữ số còn lại có `A_4 ^3` cách chọn và sắp xếp.
Vậy có tất cả: `1.A_5 ^4 + 2.A_4 ^3=168` số chẵn có $5$ chữ số khác nhau từ tập đã cho mà không có mặt chữ số $4$.
