Bạn tham khảo bên dưới nhé :
$ { a) Ta có : \frac{a}{b} = \frac{c}{d} } $
$ {=> \frac{a}{b} + 1 = \frac{c}{d} + 1 } $
$ {=> \frac{a}{b} + \frac{b}{b} = \frac{c}{d} + \frac{d}{d} } $
$ {=>\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d} } $
$ { b) Ta có : \frac{a}{b} = \frac{c}{d} } $
$ { =>\frac{a}{b} - 1 = \frac{c}{d} - 1 } $
$ {=> \frac{a}{b} - \frac{b}{b} = \frac{c}{d} - \frac{d}{d} } $
$ {=>\frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d} } $
$ {c) Đặt \frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k ( k \neq 0 ) } $
$ { Khi đó : a = bk và c = dk} $
$ {Suy ra \frac{a+b}{a} = \frac{bk + b}{bk} = \frac{b(k+1)}{bk} = \frac{k+1}{k} (1) } $
$ {\frac{c+d}{c} = \frac{dk+d}{dk} = \frac{d(k+1)}{dk} = \frac{k+1}{k} (2) } $
$ { Từ (1) và (2) suy ra\frac{a+b}{a} = \frac{c+d}{c} } $
$ {d) Đặt \frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k ( k \neq 0 ) } $
$ { Khi đó : a = bk và c = dk} $
$ {Suy ra \frac{a}{a+b} = \frac{bk}{bk+b} = \frac{bk)}{b(k+1)} = \frac{k}{k+1} (1) } $
$ {\frac{c}{c+d} = \frac{dk}{dk+d} = \frac{dk}{d(k+1)} = \frac{k}{k+1} (2) } $
$ { Từ (1) và (2) suy ra\frac{a}{a+b} = \frac{c}{c+d} } $
