Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), góc giữa hai đường thẳng \(A'B\) và \(B'C\) là:
A.\({90^0}\)
B.\({60^0}\)
C.\({30^0}\)
D.\({45^0}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {13x - 15} \right)^3}\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {\frac{{5x}}{{{x^2} + 4}}} \right)\) là:
A.\(2\)
B.\(6\)
C.\(3\)
D.\(5\)

Sự kiện được coi là bước chuẩn bị tất yếu đầu tiên có tính quyết định cho những bước phát triển nhảy vọt mới trong lịch sử phát triển của dân tộc Việt Nam là
A.Hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên thành lập.
B.Đảng Cộng sản Việt Nam ra đời.
C.Nguyễn Ái Quốc tìm ra con đường đúng đắn cho dân tộc.
D.Sự xuất hiện của 3 tổ chức cộng sản ở Việt Nam năm 1929.

Hàm số \(f\left( x \right) = {5^x}\) có đạo hàm là:
A.\(f'\left( x \right) = {5^x}.ln5\)
B.\(f'\left( x \right) = x{.5^{x - 1}}\)
C.\(f'\left( x \right) = {5^x}\)
D.\(f'\left( x \right) = \frac{{{5^x}}}{{ln5}}\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x + 2} \right)^{ - 5}}\) là:
A.\(\mathbb{R}.\)
B.\(\left( { - 2; + \infty } \right).\)
C.\(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}.\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(B\left( {2;\,\,1; - 3} \right),\) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( Q \right):\,\,\,x + y + 3z = 0,\,\,\,\left( R \right):\,\,\,2x - y + z = 0\) là:
A.\(x + 2y - 3z - 13 = 0.\)
B.\(2x + y - 3z - 14 = 0.\)
C.\(4x + 5y - 3z - 22 = 0.\)
D.\(4x - 5y - 3z - 12 = 0.\)

Cho tập hợp A có 8 phần tử. Số tập con có 3 phần tử của A là:
A.\(A_8^3.\)
B.\({2^8}.\)
C.\(C_8^3.\)
D.\(A_8^5.\)

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
A.\(y = - {x^3} + x.\)
B.\(y = {x^4}.\)
C.\(y = \left| x \right|.\)
D.\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}.\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho ba vecto \(\overrightarrow a = \left( { - 1;\,\,1;\,\,0} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( {1;\,\,1;\,0} \right),\,\,\overrightarrow c = \left( {1;\,\,1;\,\,1} \right).\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.\(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 .\)
B.\(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 .\)
C.\(\overrightarrow b \bot \overrightarrow c .\)
D.\(\overrightarrow b \bot \overrightarrow a .\)

Cho hình trụ có bán kính đát bằng \(r,\) chiều cao bằng \(2r.\) Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ. Gọi \({V_C}\) và \({V_r}\) lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Tính tỉ số \(\frac{{{V_C}}}{{{V_r}}}.\)
A.\(\frac{3}{5}.\)
B.\(\frac{3}{4}.\)
C.\(2.\)
D.\(\frac{2}{3}.\)