a, Gọi số học sinh lớp 7A và 7B lần lượt là : a ; b ( học sinh ) ( a ; b ∈ N* )
Vì số học sinh lớp 7A và 7B lần lượt tỉ lệ với 8 và 7 `=>` `a/8` = `/b7`
Vì số học sinh lớp 7B ít hơn số học sinh lớp 7B là 5 em `=>` a - b = 5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
`a/8` = `b/7` = `(a/b)/(8-7)` = `5/1` = 5
`=>` `a/8` = 5 `=>` a = 40 ( t/m )
`b/7` = 5 `=>` b = 35 ( t/m )
Vậy số học sinh lớp 7A là 40 em, số học sinh lớp 7B là 35 em.
b, Vì ba số a ; b ; c lần lượt tỉ lệ nghịch với 2 ; 3 ; 4 `=>` 2a = 3b = 4c
`=>` `(2a)/12` = `(3b)/12` = `(4c)/12`
`=>` `a/6` = `b/4` = `c/3`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
`a/6` = `b/4` = `c/3` = `(a-b)/(6-4)` = `8/2` = 4
`=>` `a/6` = 4 `=>` a = 24
`b/4` = 4 `=>` b = 16
`c/3` = 4 `=>` c = 12
Vậy a = 24 ; b = 16 ; c = 12
