(Vận dụng cao) Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) như hình vẽ. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(\left| {a{x^2} + bx + c} \right| = m\) có 4 nghiệm phân biệt.
A.\(m < 0\) B.\(m \ge 2\) C.\(0 < m < 2\) D.Không tồn tại
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Phương pháp: - Phương pháp vẽ đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right).\) Bước 2: Giữ phần đồ thị nằm phía trên trục Ox, lấy đối xứng phần đồ thị nằm phía duới trục Ox qua trục Ox. Bước 3: Xóa đi phần đồ thị nằm phía dưới trục Ox. - Số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) và đường thẳng y = m song song với trục hoành. Cách giải Ta có đồ thị hàm số \(y = \left| {a{x^2} + bx + c} \right|\) và đường thẳng y = m như hình vẽ.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 < m < 2. Chọn đáp án C.