Đáp án:

 `t^0~~38,46^0C`

Giải thích các bước giải:

`c=4200J//kg.K`

`c'=880J//kg.K`

`t^0=?^0C`

______________________________________

Nhiệt lượng của nước tỏa ra ở nhiệt độ `100^0C` truyền vào chậu là:

`Q=m.c.\Delta t=m.4200.(100-80)=84000m`

Nhiệt lượng thu vào của chậu nhôm là:

`Q'=m'.c'.\Delta t'=m'.880.(80-20)=52800.m'(J)`

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

`Q=Q'`

`=>84000.m=52800.m'`

`=>m'={84000}/{52800}.m=35/22 .m`

Ở lần 2, người đó cho vào 3m(kg) nước, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

`Q_1=Q_2`

`=>(4200.m+880.m').(80-t^0)=3.4200.m.(t^0-20)`

Thay (1) vào (2), ta có:

`(4200.m+880.35/22 .m).(80-t^0)=12600.m.(t^0-20)`

`=>{5600.m}/{12600.m}.(80-t^0)=t^0-20`

`=>4/9 .(80-t^0)=t^0-20`

`=>320/9-4/9 .t^0=t^0-20`

`=>320/9+20=t^0+4/9. t^0`

`=>500/9 =13/9 .t^0`

`=>{500.9}/{9.13}=t^0`

`=>t^0~~38,46^0`

vậy nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là `38,46^0C`.

Good luck.

Đáp án:

       $t \approx 38,46^0C$

Giải thích các bước giải:

 Gọi khối lượng của chậu nhôm là $m_1 (kg)$ 

Lần đổ 1: 

Nhiệt lượng nước ở$100^0C$ toả ra là: 

  $Q_1 = m.c_n. \Delta t = m.c.(100 - 80) = 84000m (J)$

Nhiệt lượng chậu nhôm thu vào: 

   $Q_2 = m_1.c_{nhôm}.\Delta t = m_1.880(80 - 20) = 52800m_1 (J)$
Bỏ qua mất mát nhiệt nên: $Q_1 = Q_2$ 

$\to 84000m = 52800m_1$.      (1) 

Lần đổ 2: 

 Gọi nhiệt độ cân bằng trong chậu khi có cân bằng nhiệt là $t$ 

Nhiệt lượng mà chậu và nước trong chậu toả ra là: 

   $Q_{toả} = (m.c_n + m_1.c_{nhôm}).(80 - t) = (4200m + 880m_1).(80 - t)$ 

Nhiệt lượng nước ở $20^0C$ thu vào: 

$Q_{thu} = 3m.c_n.(t - 20) = 12600m(t - 20)$ 

Ta có: 

$Q_{tỏa} = Q_{thu} \to (4200m + 880m_1)(80 - t) = 12600m(t - 20)$       (2) 

Từ (1) suy ra: $m = \dfrac{22}{35}m_1$ 

Thay vào (2) ta được: 

$(4200\dfrac{22}{35}m_1 + 880m_1)(80 - t) = 12600.\dfrac{22}{35}m_1(t - 20)$ 

$\to 3520m_1(80 - t) = 7920m_1(t - 20)$ 

$\to 3520(80 - t) = 7920(t - 20)$ 

     $\to t \approx 38,46$ 

Vậy nhiệt độ cân bằng của hệ là: 

         $t \approx 38,46^0C$