Đáp án:
\(\eqalign{
& a)\,\,A = 4cm;T = 0,4s \cr
& b)\,\,x = 4\cos \left( {5\pi t} \right)cm \cr} \)
Giải thích các bước giải:
Ta có chiều dài quỹ đạo: L = 2A; với A là biên độ dao động.
Tốc độ trung bình trong 1 chu kì là: \(\overline v = {{4A} \over T}\)
Áp dụng vào bài:
a)
Vật dao động điều hòa trên đường thẳng MN = 8cm
\( \Rightarrow MN = 2A = 8cm \Rightarrow A = {8 \over 2} = 4cm\)
Tốc độ trung bình trong 1chu kì là:
\(\overline v = {{4A} \over T} = 40cm/s \Rightarrow T = {{4A} \over {40}} = {{4.4} \over {40}} = 0,4s\)
b)
Tần số góc:
\(\omega = {{2\pi } \over T} = {{2\pi } \over {0,4}} = 5\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Gốc thời gian là lúc vật đến biên dương \( \Rightarrow \varphi = 0\)
Vậy phương trình dao động là:
\(x = 4\cos \left( {5\pi t} \right)cm\)
