Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 25 cm. Khoảng cách giữa AB và ảnh thật của nó tạo bởi thấu kính là L. Giá trị nhỏ nhất của L gần nhất với giá trị nào sau đây? A.105 cm. B.98 cm. C.45 cm. D.535 cm.
Phương pháp giải: Áp dụng công thức thấu kính: \(\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f}\) Khoảng cách giữa ảnh và vật: \(L = d + d'\) Giải chi tiết:Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f}\\L = d + d'\end{array} \right.\) \(\begin{array}{l}\frac{1}{d} + \frac{1}{{L - d}} = \frac{1}{f} \Leftrightarrow \left( {L - d} \right).f + fd = d.\left( {L - d} \right)\\ \Leftrightarrow {d^2} - Ld + Lf = 0\end{array}\) Để phương trình trên có nghiệm thì: \(\Delta \ge 0 \Leftrightarrow {L^2} - 4Lf \ge 0 \Leftrightarrow L \ge 4f\) Vậy giá trị nhỏ nhất của: \({L_{\min }} = 4f = 4.25 = 100cm\) Giá trị gần nhất là 98 cm Chọn B.