Đáp án đúng: Giải chi tiết:Ta có: \(y = \left| {\dfrac{{4 - x}}{{2x + 3}}} \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{4 - x}}{{2x + 3}},khi\dfrac{{4 - x}}{{2x + 3}} \ge 0}\\{ - \dfrac{{4 - x}}{{2x + 3}},khi\dfrac{{4 - x}}{{2x + 3}} < 0}\end{array}} \right.\) Trước hết, ta vẽ đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \dfrac{{4 - x}}{{2x + 3}}\). TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ { - \dfrac{3}{2}} \right\}\). Vì \(y' = \dfrac{{ - 11}}{{{{(2x + 3)}^2}}} < 0\) với mọi \(x \ne - \dfrac{3}{2}\) nên hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - \dfrac{3}{2}} \right);\left( { - \dfrac{3}{2}; + \infty } \right)\). Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng \(x = - \dfrac{3}{2}\), tiệm cận ngang \(y = - \dfrac{1}{2}\). Đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua các điểm \(\left( {0;\dfrac{4}{3}} \right),(4;0)\).
Để vẽ đồ thị \(\left( {C'} \right)\) của hàm số \(y = \left| {\dfrac{{4 - x}}{{2x + 3}}} \right|\), ta giữ nguyên phần đồ thị \(\left( C \right)\) nằm phía trên trục hoành và lấy đối xứng phần đồ thị \(\left( C \right)\) nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành.
