Đáp án:
`(1; 1/8); (-5; -1/16)`
Giải thích các bước giải:
$y=\dfrac{x}{5+3x^2}$
$y=\dfrac{1}{32}(x+3)$
$\text{Hoành độ của giao điểm là nghiệm của phương trình:}$
$\dfrac{x}{5+3x^2}=\dfrac{1}{32}(x+3)$
$⇒ 32x=(x+3)(5+3x^2)$
$⇔ 32x=5x+15+3x^3+9x^2$
$⇔ 3x^3+9x^2-27x+15=0$
$⇔ 3x^3-3x^2+12x^2-12x-15x+15=0$
$⇔ (x-1)(3x^2+12x-15)=0$
$⇔ (x-1)(3x^2+15x-3x-15)=0$
$⇔ 3(x-1)(x+5)(x-1)=0$
$⇔ (x-1)^2(x+5)=0$
$*)$ $x=1 ⇒ y=\dfrac{1}{32}.(1+3)=\dfrac{1}{8}$
$*)$ $x=-5 ⇒ y=\dfrac{1}{32}.(-5+3)=-\dfrac{1}{16}$
$\text{Vậy tọa độ các giao điểm là:}$ `(1; 1/8); (-5; -1/16)`
