Đáp án:
Giải thích các bước giải:
TXĐ $R$
$y=\dfrac{x^4}{2}-x^2+\dfrac{3}{2}$
$y'=2x^3-2x$
$y'=0 \Leftrightarrow x=-1, x=0,x=1 $
hàm số có TXĐ trên $R$ nên không có tiệm cận
ta có bảng biến thiên (hình 1)
dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên $(-1;0),(1;+\infty )$ và nghịch biến trên $(-\infty ;-1),(0;1)$
hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1 ,x=1$ là 1 và đạt cực đại tại $x=0$ là $\dfrac{3}{2}$
từ đó ta có đồ thị (hình 2)
