Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
`c)`
Vì `ΔAHB = ΔAHC (cmt)`
`-> BH = HC` (2 cạnh tương ứng)
`-> hat{B} = hat{C}` (2 góc tương ứng)
`-> hat{DAI} = hat{EAI}` (2 góc tương ứng)
Xét `ΔDHB` và `ΔEHC` có :
`hat{BHD} = hat{CEH} = 90^o`
`BH = HC (cmt)`
`hat{B} = hat{C} (cmt)`
`-> ΔDHB = ΔEHC (ch - gn)`
`-> DB = EC` (2 cạnh tương ứng)
Ta có : `AD + DB = AB, AE + EC = AC`
mà `AB = AC, DB = EC -> AD = AE`
Gọi `I` là giao điểm của `AH` là `DE`
Xét `ΔAID` và `ΔAIE` có :
`AI` chung
`AD = AE (cmt)`
`hat{DAI} = hat{EAI} (cmt)`
`-> ΔAID = ΔAIE (c.g.c)`
`-> hat{AID} = hat{AIE}` (2 góc tương ứng)
mà `hat{AID} + hat{AIE} = 180^O` (2 góc kề bù)
`-> hat{AID} = hat{AIE} = 180^o/2 = 90^o`
hay `AH⊥ĐE`
mà `AH⊥BC`
$-> DE//BC$
