`a)` Vẽ $MH\perp d$ tại $H$
Vì $M$ cách $d$ $3cm$ (gt)
`=>MH=3cm`
Đường tròn $(M;5cm)$ có bán kính $R=5cm$
Vì `3cm<5cm=>MH<R`
`=>` Đường thẳng $d$ cắt đường tròn $(M;5cm)$ tại hai điểm phân biệt (vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn)
$\\$
`b)` Vì `P;Q\in (M;5cm)=>MP=MQ=5cm`
`=>∆MPQ` cân tại $M$
`=>MH` vừa là đường cao và đường trung tuyến
`=>H` là trung điểm $PQ$
`=>PQ=2PH` $(1)$
$\\$
Xét $∆MPH$ vuông tại $H$
`=>MH^2+PH^2=MP^2` (định lý Pytago)
`=>PH^2=MP^2-MH^2=5^2-3^2=16`
`=>PH=\sqrt{16}=4cm` $(2)$
Từ `(1);(2)=>PQ=2PH=2.4=8cm`
Vậy `PQ=8cm`