Gọi `E` là giao điểm của `AD` và `BC`
Xét `∆EMN` có `AB` // `MN` (gt)
Thép định lý Talet ta có:
`\frac{EA}{MA} = \frac{EB}{NB} => \frac{EA}{EB} = \frac{MA} {NB}` (1)
Xét `∆EDC` có `AB` // `CD` (gt)
Theo định lý Talet ta có:
`\frac{EA}{AD} = \frac{EB}{BC} => \frac{EA}{EB} = \frac{AD}{BC}`(2)
Từ (1) và (2) `=> \frac{MA}{NB} = \frac{AD}{BC}=> \frac{MA}{AD} = \frac{NB}{BC}`
`=> \frac{MA}{AD-MA} = \frac{NB}{BC-NB} => \frac{MA}{MD} = \frac{NB}{NC}`