Giải thích các bước giải:
a. Xét hai tam giác vuông \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\):
Ta có: \(\widehat{A}\) là góc chung
AB=AC
Vậy \(\Delta ADB\) = \(\Delta AEC\) (cạnh huyền.góc nhọn)
Vậy BD=CE (cạnh tương ứng)
b. Xét hai tam giác vuông \(\Delta OEB\) và \(\Delta OCD\):
Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (cạnh tương ứng, cm câu a)
\(\widehat{DOC}=\widehat{EOB}\) (góc đối)
Vậy \(\Delta OEB\) = \(\Delta OCD\) (g.g.g)
c. Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta AOB\):
Ta có: AO cạnh chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
AB=AC
Vậy \(\Delta AOC\) = \(\Delta AOB\) (c.g.c)
Vậy OB=OC
AO là đường trung tuyến ứng với BC trong \(\Delta ABC\) cân tại A nên AO cũng là đường phân giác ứng \(\widehat{BAC}\)
