`\qquad (d): y=(m-1)x+4` (`m\ne1`)
`1,` Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng `y=-3x+2`
`<=>{(m-1=-3),(4\ne2):}<=>m=-2 (\text{tm})`
Vậy `m=-2` thì (d) song song với `y=-3x+2`
`2,`* Vẽ đồ thị hàm số `y=(m-1)x+4`
- Cho `x=0 ->y=4` xác định điểm `B(0;4)` trên trục Oy
- Cho `y=0 ->x=4/(1-m)` xác định điểm `A(4/(1-m); 0)` trên trục Ox
- Đường thẳng qua 2 điểm vừa xác định là đồ thị hàm số `y=(m-1)x+4`
(Hình vẽ)
Khi đó: Độ dài đoạn OB là 4
Độ dài đoạn OA là `|4/(1-m)|`
Nên `S_(\triangle OAB)=1/2. OA.OB=2`
`<=> 1/2. 4.|4/(1-m)|=2`
`<=> |4/(1-m)|=1`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{4}{1-m}=1\\\dfrac{4}{1-m}=-1\end{array} \right.\)
`<=> [(1-m=4),(1-m=-4):}`
`<=> [(m=-3 (\text{tm})),(m=5(\text{tm})):}`
Vậy `m\in{-3;5}` thì `S_(\triangle OAB)=2 (\text{đvdt})`
