Cho \(P = 1 + \left( { \frac{{2x + \sqrt x - 1}}{{1 - x}} - \frac{{2x \sqrt x - \sqrt x + x}}{{1 - x \sqrt x }}} \right). \frac{{x - \sqrt x }}{{2 \sqrt x - 1}} \) với \(x \ge 0,x \ne 1,x \ne \frac{1}{4} \). Rút gọn \(P \). Tìm các giá trị của \(x \) sao cho \(P = \frac{4}{5} \).
A.\(P = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x  + 1}}\,\,\,;\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 7 + 2\sqrt 3 \\x = 7 - 2\sqrt 3 \end{array} \right.\)
B.\(P = \frac{{x + 1}}{{x - \sqrt x  + 1}}\,\,\,;\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 5 + 2\sqrt 3 \\x = 5 - 2\sqrt 3 \end{array} \right.\)
C.\(P = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{x - \sqrt x  + 1}}\,\,\,;\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 5 + 4\sqrt 3 \\x = 5 - 4\sqrt 3 \end{array} \right.\)
D.\(P = \frac{{x + 1}}{{x + \sqrt x  + 1}}\,\,\,;\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 7 + 4\sqrt 3 \\x = 7 - 4\sqrt 3 \end{array} \right.\)

Giải phương trình: \(8{x^2} - 12x - 1 = \sqrt {8x + 5} \)
A.\(x = \frac{{1 + \sqrt 2 }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{2 + \sqrt 3 }}{2}\).
B.\(x = \frac{{1 - \sqrt 2 }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{2 - \sqrt 3 }}{2}\).
C.\(x = \frac{{1 - \sqrt 2 }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{2 + \sqrt 3 }}{2}\).
D.\(x = \frac{{1 + \sqrt 2 }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{2 - \sqrt 3 }}{2}\).

Giải phương trình: \( \sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x = 1 \)
A.\(S = \left\{ {k\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
B.\(S = \left\{ {k\pi ;\frac{\pi }{4} + k2\pi } \right\}\)
C.\(S = \left\{ {k\pi ;\frac{\pi }{3} + k\pi } \right\}\)
D.\(S = \left\{ {k2\pi ;\frac{\pi }{4} + k2\pi } \right\}\)

Tính số đo các góc của hình bình hành \(ABCD \) biết \( \angle A + \angle B + \angle C = {330^0}. \)
A.\(\angle D = \angle B = {150^0}\,\,;\,\,\,\angle A = \angle C = {30^0}\)
B.\(\angle D = \angle A = {30^0}\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {150^0}\)
C.\(\angle D = \angle A = {150^0}\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {30^0}\)
D.\(\angle D = \angle B = {30^0}\,\,;\,\,\,\angle A = \angle C = {150^0}\)

Phát biểu nào dưới đây về dao động tắt dần là sai?
A.Tần số dao động càng lớn thì quá trình dao động tắt dần càng nhanh.
B.Lực cản hoặc lực ma sát càng lớn thì quá trình dao động tắt dần càng kéo dài.
C.Dao động có biên độ giảm dần do lực ma sát, lực cản của môi trường tác dụng lên vật dao động.
D.Lực ma sát, lực cản sinh công làm tiêu hao dần năng lượng của dao động.

Đơn vị của cường độ dòng điện, suất điện động, điện lượng lần lượt là
A.fara (F), vôn/mét (V/m), jun (J).     
B.ampe (A), vôn (V), cu lông (C).
C.Niutơn (N), fara (F), vôn (V).                  
D.vôn (V), ampe (A), ampe (A).

Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 quả cầu từ một hộp chứa 10 quả cầu khác nhau?
A.\({P_{2.}}\)
B.\(C_{10}^3.\)
C.\({P_{10}}.\)
D.\(A_{10}^2.\)

Cho \(a > 1 \). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.\(\dfrac{{\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{a} > 1\)
B.\(\dfrac{1}{{{a^{2017}}}} < \dfrac{1}{{{a^{2018}}}}\)
C.\({a^{ - \sqrt 3 }} > \dfrac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}\)
D.\({a^{\dfrac{1}{3}}} > \sqrt a \)

Cho điểm \(A \) nằm ngoài mặt cầu \(S \left( {O;R} \right) \). Biết rằng qua \(A \) có vô số tiếp tuyến với mặt cầu. Tập hợp các tiếp điểm là một đường tròn nằm trên mặt cầu có bán kính bằng \( \dfrac{{ \sqrt 2 }}{2}R \). Tính độ dài đoạn thẳng \(OA \) theo \(R. \)
A.\(\sqrt 3 R\)
B.\(\sqrt 2 R\)
C.\(2R\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}R\)

Tìm tập xác định \(D \) của hàm số \(y = {e^{{x^2} + 2x}}. \)
A.\(D = \mathbb{R}\)               
B.\(D = \left[ { - 2;0} \right]\)
C.\(D = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right)\)
D.\(D = \emptyset \)