Vẽ tam giác ABC có AB=AC và góc BAC<90.Từ đỉnh A vẽ tia vuông góc với AB và cắt BC kéo dài ở D.Từ đỉnh A vẽ tia vuông góc với AC và cắt CB kéo dài ở E.Chứng Minh a)góc ABC=góc ACB b)BD=CE

Minhkaty

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 42 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

pqoad123

Giải thích các bước giải:

a) `AB=AC ⇒ ΔABC` cân tại `A`

`⇒ \hat{ABC}=\hat{ACB}`

b) Có: $\begin{cases} \widehat{ABE}+\widehat{ABC}=180^o \text{ (2 góc kề bù)}\\ \widehat{ACD}+\widehat{ACB}=180^o \text{(2 góc kề bù)}\\ \widehat{ABC}=\widehat{ACB}\end{cases}$

`=> \hat{ABE}=\hat{ACD}`

`\hat{BAD} = \hat{CAE}=90^o`

`=> \hat{BAD}-\hat{BAC}=\hat{CAE}-\hat{BAC}`

`=> \hat{CAD}=\hat{BAE}`

Xét `ΔABE` và `ΔACD` có:

`\hat{ABE}=\hat{ACD}(cmt)`

`AB=AC(g t)`

`\hat{BAE}=\hat{CAD}(cmt)`

`⇒ ΔABE=ΔACD (g.c.g)`

`⇒ BE = CD` (2 cạnh tương ứng)

`⇒ BE + BC = CD + BC`

`=> CE = BD (đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Monk23

Giải thích các bước giải:

a) Vì AB = AC ⇒ ΔABC cân tại A ⇒ ∠ABC = ∠ACB

b) -Từ đỉnh A vẽ tia vuông góc với AB và cắt BC kéo dài ở D ⇒ ∠BAD = `90^0`

-Từ đỉnh A vẽ tia vuông góc với AC và cắt CB kéo dài ở E ⇒ ∠CAE = `90^0`

Xét ΔEAC và ΔBAD, có:

∠BAD = ∠CAE (= `90^0`)

AB = AC

∠ABD = ∠ACE

⇒ ΔAEC = ΔADB (g.c.g)

⇒ CE = BD

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm chi tiết ra đời của tự sự trong bài thạch sanh

1. Would you mind if I asked you some (person) questions 2. i'm (extreme) sorry for being late again 3. don't put too much (confide) in what the papers say 4. he's an (embarrass) to his family 5. you need to be more (imagine) if you want to become a novelist 6. the Beatles were the pop (idol) of he 60's 7. their trip to the countryside was a (memorial) experience 8. your hand should be (care) washed before you have meals 9. bts is a ( fame) pop star 10. this (sneak) girl was dislike by the rest of the class

Cho hàm số f(x) = x^3 + (m^2 +1) x+m^2 - 2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hằng số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] bằng 7

Cảm nhận của em về tình trạng thi cử gian lân của học sinh ngày nay

B c d đều có 2 liên kết sao lại chọn b ạ

Tóm tắt và giải bài 8 Sách giáo khoa trang 38 Vật Lý

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vecto AB-AC;AB+AC

1 Ô tô chuyển động từ A đến B cách nhau 180 km trong nửa thời gian đầu ô tô chậy vs vận tốc v1=45km/h, nửa thời gian còn lại ô tô chạy vs vận tốc v2=30km/h. Tính Vtb của oto trên đoạn đường ab

Giải thích giúp mình câu 3 đi 🤔🤔

Cho một điểm sáng S và một vĩ trí M đặt mắt trước gương phẳng như hình H5.8. Hãy vẽ và nêu cách vẽ một tia sáng từ S đến gương có tia phản xạ đi đến mặt

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến