a) Xét ΔDEF cân tại D có:
DM là đường trung tuyến của ΔDEF
⇒ DM là đường phân giác của ΔDEF
DM là đường cao của ΔDEF
⇒ góc EDM = góc MDF
Xét ΔDME và ΔDMF có:
góc EDM = góc MDF
góc DEM = góc DFM (ΔDEF cân)
DE = DF (ΔDEF cân)
⇒ ΔEDM=ΔDMF (g.c.g)
b) Vì DM là đường cao của ΔDEF (cmt)
⇒ DM⊥EF tại M ⇒ góc DME = 90 độ
⇒ ΔEDM vuông tại M
Xét ΔEDM vuông tại M có:
ED = $\sqrt{DM^2+EM^2}$ = $\sqrt{8^2+6 ^2}$ =10 (cm)
⇒ DF = DE = 10 cm