Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác abm và tam giác acm có:
am=ac(gt)
bmm=cm(gt)
am chung
Do đó: ta giác abm=tam giác acm(c.c.c)
=> Góc bma=cma(2 góc tương ứng)
Mà góc bma+góc cma= 180 độ
=>góc bma= góc cma= 180 : 2 =90 độ
=>am vuông góc vs bc
b) Xét tam giác vg bhm và tam giác vg ckm có:
bm=cm(gt)
góc b= góc
Do đó: tam giác vg bhm=tam giác vg ckm
Ta có: ah=ab-hb
ak=ac-kc
Mà bh=ck
=>ah=ak
Xét tam giác adh và tam giác adk có:
ad chung
ah=ak
góc had=góc kad(cmt)
Do đó: tam giác ahd=tam giác akd(c.g.c)
=>Góc ahd= góc akd
=>Tam giác ahk là tam giác cân tại a
c)Đường thẳng KM cắt AB tại D, HM cắt AC tại E, chứng minh ΔADE cân tại A
Xét ΔAHE và ΔAKD vuông tại H và K có:
+AH = AK
+ góc A chung
=> ΔAHE = ΔAKD (ch-gn)
=> AE = AD
=> ΔADE cân tại A
d) Ta có tam giác ADE và AHK cân tại A
=>
=> ΔADE cân tại A
d) Ta có tam giác ADE và AHK cân tại A
⇒ˆAHK=ˆAKH=ˆADE=ˆAED=1800−ˆA2⇒HK//D
