Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a) 3x^3 + 9x^2 + 9x + 3`
`= 3(x^3 + 3x^2 + 3x + 1)` (Đặt nhân tử chung là 3 ra ngoài)
`= 3(x + 1)^3`(Áp dụng hằng đẳng thức : `(A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3) `
`b) x^2y^2 - z^2`
`= (xy)^2 - z^2` (nhân hai lũy thừa cùng số mũ)
`= (xy - z)(xy + z)` (Áp dụng hằng đẳng thức : `A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)` )
`c) 4x^2 + 12xy + 9y^2`
`= (2x)^2 + 2 . 2x . 3y + (3y)^2`
`= (2x + 3y)^2` (Áp dụng hằng đẳng thức : `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`)
`d) (x + y)^3 - (x - y)^3`
`= (x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3) - (x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3)`
`= x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 - x^3 + 3x^2y - 3xy^2 + y^3`
`= (x^3 - x^3) + (3x^2y + 3x^2y) + (3xy^2 - 3xy^2) + (y^3 + y^3)`
`= 6x^2y + 2y^3`
`= 2y(3x^2 + 2y^2)` ( Đặt nhân tử chung là 2y ra ngoài)