Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;1; - 3} \right),\,\,B\left( {0; - 2;3} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 1\). Xét điểm M thay đổi luôn thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\), giá trị lớn nhất của \(M{A^2} + 2M{B^2}\) bằng:
A.102      
B.78    
C.84      
D.52

Cho hàm số \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in R\), \(f\left( 0 \right) = 1\) và \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} f'\left( x \right)\) với mọi \(x \in R\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(4 < f\left( 3 \right) < 6\)     
B. \(f\left( 3 \right) < 2\) 
C.\(2 < f\left( 3 \right) < 4\)  
D.\(f\left( 3 \right) > 6\)

Cho các số phức \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 1\) và \(z_1^3 + z_2^3 + z_3^3 + {z_1}{z_2}{z_3} = 0\). Đặt \(z = {z_1} + {z_2} + {z_3}\), giá trị của \({\left| z \right|^3} - 3{\left| z \right|^2}\) bằng:
A. \( - 2\)  
B.\( - 4\)     
C.\(4\)   
D.\(2\)

Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm thỏa mãn \(\left| x \right| + \left| y \right| + \left| z \right| \le 2\) và \(\left| {x - 2} \right| + \left| y \right| + \left| z \right| \le 2\) là một khối đa diện có thể tích bằng:
A.\(3 \)     
B.\( 2\)           
C.\(\frac{8}{3}\)  
D.\(\frac{4}{3}\)

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, \(SA = SB = \sqrt 2 a\), khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A.\(\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}\)      
B.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)  
C.\(2\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}\)           
D. \(\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)

Cho hình trụ \(\left( T \right)\) có chiều cao bằng 2a. Hai đường tròn đáy của \(\left( T \right)\) có tâm lần lượt là O và \({O_1}\) và bán kính bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm \({O_1}\) lấy điểm B sao cho \(AB = \sqrt 5 a\). Thể tích khối tứ diện \(O{O_1}AB\) bằng:
A.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)   
B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)   
C.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)       
D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 3 lần dung kháng của tụ. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị tương ứng là 60V và 20V. Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là
A.20V
B.140V
C.10\(\sqrt{13}\) V
D.20\(\sqrt{13}\)V

Đặt một điện áp xoay chiều tần số f = 50Hz và giá trị hiệu dụng U = 80V vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có \(L=\frac{0,6}{\pi }H\) , tụ điện có điện dung \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }F\) và công suất tỏa nhiệt trên điện trở R là 80W. Giá trị điện trở thuần R là
A.80Ω        
B.20Ω        
C.30Ω        
D.40Ω

Theo tiên đề của Bo, bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11m. Khi electron của nguyên tử chuyển động trên quỹ đạo có bán kính 132,5.10-11m đi được quãng đường 3S thì cũng trong khoảng thời gian đó electron chuyển động trên quỹ đạo M sẽ đi được quãng đường là
A.4S
B.5S
C.1,5S
D.5,3S

Đặt điện áp u = U\(\sqrt{2}\)cosωt vào hai đầu tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng I. Tại thời điểm t, điện áp giữa hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
A.\(\frac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\frac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=2\) 
B.\(\frac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\frac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=1\)
C.\(\frac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\frac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=\frac{1}{2}\)
D.\(\frac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\frac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=\frac{1}{4}\)