Đáp án: $(x+11)^2+(y-11)^2=225$
Giải thích các bước giải:
Gọi $I(a,b)$ là tâm đường tròn
Ta có $M(-\dfrac12, \dfrac12) $ là trung điểm $AB$
$\vec{AB}=(-3,-3)$
$\to$Phương trình trung trực của $AB$ là:
$-3(x+\dfrac12)-3(y-\dfrac12)=0\to x+y=0$
Ta có đường tròn tiếp xúc với $(d)$ tại $B(-2, -1)$
$\to IB\perp (d)$
$\to \vec{n}=(4,3)$ là vector pháp tuyến của $(IB)$
$\to$Phương trình $IB$ là:
$4(x+2)+3(y+1)=0\to 4x+3y+11=0$
$\to$Tọa độ của $I$ là:
$\begin{cases}4x+3y+11=0\\ x+y=0\end{cases}$
$\to I(-11, 11)$
$\to IA=15$
$\to$Phương trình đường tròn là
$(x+11)^2+(y-11)^2=225$
