Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn: $\displaystyle \left( {{C}_{1}} \right):{{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y+12 \right)}^{2}}=225$ và$\left( {{C}_{2}} \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=25$.A.

hongphuong11042205

2 năm trước

Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
$\displaystyle \left( {{C}_{1}} \right):{{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y+12 \right)}^{2}}=225$ và$\left( {{C}_{2}} \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=25$.
A. $d:\left( \frac{14+10\sqrt{7}}{21} \right)x+y-\frac{175+10\sqrt{7}}{21}=0$ hoặc$d:\left( \frac{14+10\sqrt{7}}{21} \right)x+y-\frac{175-10\sqrt{7}}{21}=0$.
B. $d:\left( \frac{14-10\sqrt{7}}{21} \right)x+y-\frac{175+10\sqrt{7}}{21}=0$ hoặc$d:\left( \frac{14+10\sqrt{7}}{21} \right)x+y-\frac{175-10\sqrt{7}}{21}=0$.
C. $d:\left( \frac{14-10\sqrt{7}}{21} \right)x+y-\frac{175+10\sqrt{7}}{21}=0$ hoặc$d:\left( \frac{14+10\sqrt{7}}{21} \right)x+y+\frac{175-10\sqrt{7}}{21}=0$.
D. $d:\left( \frac{14-10\sqrt{7}}{21} \right)x+y+\frac{175+10\sqrt{7}}{21}=0$ hoặc$\displaystyle d:\left( \frac{14-10\sqrt{7}}{21} \right)x+y-\frac{175-10\sqrt{7}}{21}=0$

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Konganh12

Đáp án đúng: B
Chọn B
– Ta có $\left( C \right)$ với tâm$I\left( 5;-12 \right)$,$R=15$.$\left( {{C}'} \right)$ có$J\left( 1;2 \right)$ và${R}'=5$. Gọi$d$ là tiếp tuyến chung có phương trình:$ax+by+c=0$ (${{a}^{2}}+{{b}^{2}}
e 0$).
– Khi đó ta có:$h\left( I,d \right)=\frac{\left| 5a-12b+c \right|}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}=15\ \ \left( 1 \right)$,$h\left( J,d \right)=\frac{\left| a+2b+c \right|}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}=5\ \left( 2 \right)$
– Từ$\left( 1 \right)$ và$\left( 2 \right)$ suy ra:$\left| 5a-12b+c \right|=3\left| a+2b+c \right|$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5a-12b+c=3a+6b+3c\\5a-12b+c=-3a-6b-3c\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a-9b=c\\-2a+\frac{3}{2}b=c\end{array} \right.$.
Thay vào$\left( 1 \right)$:$\left| a+2b+c \right|=5\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$ ta có hai trường hợp :
– Trường hợp: c=a-9b thay vào$\left( 1 \right)$:${{\left( 2a-7b \right)}^{2}}=25\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)\Leftrightarrow 21{{a}^{2}}+28ab-24{{b}^{2}}=0$
Suy ra:$\left[ \begin{array}{l}a=\frac{14-10\sqrt{7}}{21}\to d:\left( \frac{14-10\sqrt{7}}{21} \right)x+y-\frac{175+10\sqrt{7}}{21}=0\\a=\frac{14+10\sqrt{7}}{21}\to d:\left( \frac{14+10\sqrt{7}}{21} \right)x+y-\frac{175-10\sqrt{7}}{21}=0\end{array} \right.$
– Trường hợp:$c=-2a+\frac{3}{2}b\Rightarrow $$\left( 1 \right):{{\left( 7b-2a \right)}^{2}}=100\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)$
$\Leftrightarrow 96{{a}^{2}}+28ab+51{{b}^{2}}=0$ . Vô nghiệm. (Phù hợp vì :$IJ=\sqrt{16+196}=\sqrt{212}<R+R'=5+15=20=\sqrt{400}$. Hai đường tròn cắt nhau)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho 4 điểm $A\left( -3;1 \right),B\left( -9;-3 \right),C\left( -6;0 \right),D\left( -2;4 \right)$. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng$AB$ và$CD$.
A. $\left( -6;-1 \right)$
B. $\left( -9;-3 \right)$
C. $\left( -9;3 \right)$
D. $\left( 0;4 \right)$

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại lợi nhuận là 40000 đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại lợi nhuận 30000 đồng. Xưởng có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để đem lại lợi nhuận cao nhất?
A. 30 kg sản phẩm loại I và 10kg sản phẩm loại II.
B. 10 kg sản phẩm loại I và 30kg sản phẩm loại II.
C. 40 kg sản phẩm loại I và 20kg sản phẩm loại II.
D. 20 kg sản phẩm loại I và 40kg sản phẩm loại II.

Cho đường tròn (C): ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x-6y+5=0$ . Đường thẳng d đi qua A(3; 2) và cắt (C) theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là:
A. 2x – y + 2 = 0
B. x + y – 1 = 0
C. x – y – 1 = 0
D. x – y + 1 = 0.

Nghiệm của bất phương trình: là
A. x < -1 ; 53 < x < 3
B. -1 < x < 53
C. -1 < x < 53 ; x > 3
D. -1 < x < 3

Chủ trương của Phan Bội Châu cứu nước, cứu dân là
A. dùng cải cách kinh tế để nâng cao đời sống nhân dân.
B. dùng bạo động vũ trang đánh đuổi Pháp.
C. thỏa hiệp với Pháp để Pháp trao trả độc lập.
D. phê phán chế độ thuộc địa, vua quan, hô hào cải cách xã hội.

Lực lượng chủ chốt của phong trào dân tộc trong những năm Chiến tranh thế giới thứ nhất là
A. tư sản dân tộc.
B. công nhân và nông dân.
C. tiểu tư sản.
D. công nhân.

Giai cấp công nhân Việt Nam ra đời
A. trong quá trình khai thác thuộc địa lần thứ nhất của thực dân Pháp ở Việt Nam.
B. trong quá trình thực dân Pháp tiến hành xâm lược Việt Nam.
C. trong cuộc đấu tranh yêu nước chống Pháp của nhân dân Việt Nam cuối thế kỉ XIX.
D. trong chiến tranh thế giới thứ nhất.

Chủ trương của hội Duy Tân là
A. tiến hành cải cách nhằm nâng cao dân trí, dân quyền dựa vào Pháp đánh đổ phong kiến.
B. đánh đuổi giặc Pháp, giành độc lập, thiết lập chính thể quân chủ lập hiến ở Việt Nam.
C. đánh đuổi giặc Pháp, khôi phục nước Việt Nam.
D. tiến hành cuộc cải cách toàn diện kinh tế - văn hoá - xã hội.

Trong thời gian trở lại Pháp cuối năm 1917, Nguyễn Ái Quốc hăng hái hoạt động trong
A. phong trào giải phóng dân tộc của các nước thuộc địa.
B. phong trào đấu tranh của công nhân Pháp.
C. phong trào yêu nước của Việt kiều ở Pháp.
D. phong trào yêu nước của Việt kiều và phong trào đấu tranh của công nhân Pháp.

Phong trào Duy tân của Phan Châu Trinh đã làm bùng lên trong quần chúng ngọn lửa đấu tranh
A. chống thực dân Pháp và bọn vua quan phong kiến mạnh mẽ.
B. chống đi phu, đòi giảm sưu thuế.
C. chống chính sách chia để trị của Pháp.
D. chống chiến tranh, bảo vệ hòa bình ở Việt Nam.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến