Phương pháp giải: - Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là: \(k = f'\left( {{x_0}} \right)\). - Đường thẳng vuông góc với trục \(Oy\) có hệ số góc bằng \(0\). - Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\). Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = 3{x^2} - 3\) \( \Rightarrow \) Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(k = y'\left( {{x_0}} \right) = 3x_0^2 - 3\). Vì tiếp tuyến cần tìm vuông góc với trục \(Oy\) nên \(k = 0\) \( \Leftrightarrow 3x_0^2 - 3 = 0 \Leftrightarrow {x_0} = \pm 1\). Với \({x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} = - 1\) \( \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến \(y = - 1\). Với \({x_0} = - 1 \Rightarrow {y_0} = 3 \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến \(y = 3\). Vậy có \(2\) tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(y = - 1,\,\,y = 3\). Chọn D.