- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).- Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{{\log }_a}u} \right)' = \dfrac{{u'}}{{u\ln a}}\).Giải chi tiết:Ta có: \(y = {\log _5}\left( {2{x^2} + 3x + 1} \right)\, \Rightarrow y' = \dfrac{{4x + 3}}{{\ln 5\left( {2{x^2} + 3x + 1} \right)}}\) \( \Rightarrow y'\left( 0 \right) = \dfrac{3}{{\ln 5}}\).Lại có \(y\left( 0 \right) = {\log _5}1 = 0\) nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y = y'\left( 0 \right)\left( {x - 0} \right) + y\left( 0 \right) = \dfrac{{3x}}{{\ln 5}}\)Chọn C