Cho hình thang ABCD có \(AB = a;\,\,CD = 2a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CA} \).
A. \(\frac{{5a}}{2}\)               
B.\(\frac{{7a}}{2}\)                
C. \(\frac{{3a}}{2}\)               
D. \(\frac{a}{2}\)

Tìm m để phương trình \(\frac{{2\left( {2 - 2m - x} \right)}}{{x + 1}} = x - 2m\) có 2 nghiệm phân biệt ?
A. \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne 1\)                             
B. \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne \frac{3}{2}\)           
C.\(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne \frac{1}{2}\)            
D. \(m \ne \frac{5}{2}\)

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng -2.
A.\(\left( {0; - 2} \right)\)   
B. \(\left( {\frac{1}{3}; - 2} \right)\)                                 
C. \(\left( { - 2; - 2} \right)\)
D. \(\left( { - 1; - 2} \right)\)

Hỗn hợp X gồm: HCHO, CH3COOH, HCOOCH3 và CH3CH(OH)COOH. Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X cần V lít O2 (đktc) sau phản ứng thu được CO2 và H2O. Hấp thụ hết sp cháy vào nước vôi trong dư được 30 gam kết tủa. Vậy giá trị của V tương ứng là
A.7,84 lít
B.6,72 lít
C.8,40 lít
D.5,60 lít

Cho tam giác ABC có \(A\left( {5;3} \right);\,\,B\left( {2; - 1} \right);\,\,C\left( { - 1;5} \right)\). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
A. \(H\left( { - 3;2} \right)\)                                                
B. \(H\left( { - 3; - 2} \right)\)                                            
C.\(H\left( {3;2} \right)\)     
D. \(H\left( {3; - 2} \right)\)

Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} = 3\overrightarrow {IB} \). Phân tích \(\overrightarrow {CI} \) theo \(\overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {CB} \).
A. \(\overrightarrow {CI}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {CA}  - 3\overrightarrow {CB} } \right)\)                                
B. \(\overrightarrow {CI}  = \overrightarrow {CA}  - 3\overrightarrow {CB} \)    
C.\(\overrightarrow {CI}  = \frac{1}{2}\left( {3\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CA} } \right)\)                                
D. \(\overrightarrow {CI}  = 3\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CA} \)

Giải phương trình \(\left| {1 - 3x} \right| - 3x + 1 = 0\)
A. \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)                       
B. \(\left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)                                     
C. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right]\)                        
D. \(\left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)

Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Phân tích \(\overrightarrow {GA} \) theo \(\overrightarrow {BD} \) và \(\overrightarrow {NC} \)?
A. \(\overrightarrow {GA}  = \frac{{ - 1}}{3}\overrightarrow {BD}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {NC} \)                                                                                  
B. \(\overrightarrow {GA}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {BD}  - \frac{4}{3}\overrightarrow {NC} \)
C.\(\overrightarrow {GA}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {BD}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {NC} \)                                                                                            
D. \(\overrightarrow {GA}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {BD}  - \frac{2}{3}\overrightarrow {NC} \)

Nét nổi bật của tình hình xã hội nước Nga năm 1917 là
A.tập trung mọi mâu thuẫn của thời đại.
B.nước Nga tham gia chiến tranh thế giới thứ nhất.
C.còn tồn tại nền quân chủ chuyên chế.
D.đế quốc phát triển yếu nhất châu Âu.

Chủ nghĩa thực dân phương Tây đua nhau xâu xé Châu Phi vào khoảng thời gian nào?
A.Từ đầu XX.
B.Những năm 70, 80 của thế kỉ XIX.
C.Giữa thế kỉ XIX
D.Từ những năm 70 của thế kỉ XIX đến đầu thế kỉ XX.