Cho lục giác đều ABCDEF. Tìm tập hợp điểm M sao cho:

ight |+left | overrightarrow{MD}+overrightarrow{ME}+overrightarrow{MF}
ight |" align="absmiddle" />

nhận giá trị nhỏ nhất.
A.
B.
C.
D.

Cho tứ giác ABCD.

a) Xác định điểm O sao cho:

b) Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn:
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M trong mỗi trường hợp:
a)
b)
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mỗi trường hợp sau:

a)

b)

c)
A.
B.
C.
D.

Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DE. Gọi I,J lần lượt là trung điểm MP, NQ. Chứng minh IJ//AE và IJ=AE/4.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trên cạnh AC sao cho AK=AC/3. Chứng minh B,I,K thẳng hàng.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC. Hai điểm M,N được xác định bởi các hệ thức:


Chứng minh MN//AC.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, H là trực tâm của tam giác, D là điểm đối xứng với A qua O.

a) Chứng minh tứ giác HCDB là hình bình hành.

b) Chứng minh

Suy ra O,H,G thẳng hàng.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC. Điểm I trên cạnh AC sao cho CI=CA/4, J là điểm mà
a) Chứng minh
b) Chứng minh B,I,J thẳng hàng.
A.
B.
C.
D.

Cho tứ giác ABCD. Các điểm M,N,P và Q lần lượt là trung điểm AB, BC,CD,DA. Chứng minh rằng hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm.
A.
B.
C.
D.