Bài làm:
Ta có: `3=0+3=1+2`
Nên các phân số có tổng tử số và mẫu số bằng 3 là:
$\dfrac03$ đọc là: "Không phần ba"
$\dfrac12$ đọc là: "Một phần hai"
$\dfrac21$ đọc là: "Hai phần một"
a) Ta có dãy: $\dfrac03;\dfrac12;\dfrac21$
Ta thấy số thứ hai hơn số thứ nhất là: $\dfrac12-\dfrac03=\dfrac12$
Số thứ ba hơn số thứ hai là: $\dfrac21-\dfrac12=\dfrac32$
Để có một quy luật ta cho số thứ ba hơn số thứ hai là $\dfrac52$
Số thứ tư hơn số thứ ba là $\dfrac72$
... cứ như vậy ta được dãy có quy luật: số sau hơn số trước các phân số có tử số là các số lẻ liên tiếp, mẫu số là 2.
b) Số thứ nhất là $\dfrac03$
Số thứ hai hơn số thứ nhất $\dfrac12$, số thứ hai là $\dfrac03+\dfrac12=\dfrac12$
Số thứ ba hơn số thứ hai là $\dfrac32$, số thứ ba là $\dfrac12+\dfrac32=2$
Số thứ tư hơn số thứ ba là $\dfrac52$, số thứ tư là $2+\dfrac52=\dfrac92$
Số thứ năm hơn số thứ tư là $\dfrac72$, số thứ năm là $\dfrac92+\dfrac72=8$
Số thứ sáu hơn số thứ năm là $\dfrac92$, số thứ sáu là $8+\dfrac92=\dfrac{25}2$
Vậy ba phân số tiếp theo của dãy đó là:
$\dfrac92;\dfrac81;\dfrac{25}2$.
