Đáp án: Vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
k thuột Z
\(sin(2x-15)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin(2x-15)=sin(\frac{\pi}{4})\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2x-15=\frac{\pi}{4}+k2.\pi
& & \\ 2x-15=\pi-\frac{\pi}{4}+k2.\pi
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{\pi}{8}+\frac{15}{2}+k\pi
& & \\x=\frac{3\pi}{8}+\frac{15}{2}+k\pi
& &
\end{matrix}\right.\)
Do \(\frac{-2\pi}{3}<x<\frac{\pi}{2}\)
Nên \(\frac{-2\pi}{3}<\frac{\pi}{8}+\frac{15}{2}+k\pi<\frac{\pi}{2}\)
Vậy -3<k<-2 (loại)
Nên \(\frac{-2\pi}{3}<\frac{3\pi}{8}+\frac{15}{2}+k\pi<\frac{\pi}{2}\)
Vậy -3 <k<-2 (loại)
Vậy pt ko có nghiệm thuột (-120;90)
