Với a/b+b/c+c/a=b/a+a/c+c/b CMR: Trong 3 số a,b,c luôn tồn tại 2 số bằng nhau **** Em nhờ các thầy cô, anh chị giải giúp cho em với ạ****

nhungtran0502

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

maytinh12345

a/b + b/c + c/a = b/a + a/c + c/b

Nhân cả 2 vế với abc, ta được:

a^2c + ab^2 + bc^2 = b^2c + a^2b + ac^2

<=> ac(a-c) + ab^2 + bc^2 - b^2c - a^2b = 0

<=> ac(a-c) +b^2(a-c) - b(a-c)(a+c) = 0

<=> (a-c)(ac+b^2-ab-bc) = 0

<=> ( a - c ) ( b - c ) ( a - b ) = 0

<=> a=c hoặc b=c hoặc a=b ( đpcm )

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

2705170559722656

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$a/b + b/c + c/a = b/a + a/c + c/b$

$a^2c + ab^2 + bc^2 = b^2c + a^2b + ac^2$

$⇔ ac(a-c) + ab^2 + bc^2 - b^2c - a^2b = 0$

$⇔ ac(a-c) +b^2(a-c) - b(a-c)(a+c) = 0$

$⇔ (a-c)(ac+b^2-ab-bc) = 0$

$⇔ ( a - c ) ( b - c ) ( a - b ) = 0$

$⇔ a=c ⇔ b=c ⇔ a=b $

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Em hãy cho biết ít nhất 5 loại tài nguyên của vùng biển nước ta. Chúng là cơ sở cho những ngành kinh tế nào ?

giúp mình câu 2 đến hết mình đang cần gấp

tìm số tự nhiên m nhỏ nhất biết m có tất cả 33 ước nguyên dương đôi một phân biệt

Mình đang cần gấp. Tính bằng cách thuận tiện nhất

Cho hình thang có tổng độ dài hai đáy là 5,8 m , diện tích là 14,5 m2 . Chiều cao của hình thang là A 0,05 B 0,5m2 C 5m2 D 50m2 CẢM MƠN MN NHIỀU

Một người đi từ A đến B ngày thứ nhất đi được nhiều hơn ngày thứ hai 1/14 quãng đường A cả hai ngày đi được mấy phần quãng đường B nếu phần quãng đường còn lại là 6000 m thì quãng đường AB dài bao nhiêu ki lô mét

Giải Giùm Mik Từ Bài 9 tới hết nha

PART IV - Find and correct a mistake in each sentence: 1. The boy was enough intelligent to solve that problem. 2. The girl helped me with the needlework yesterday is my classmate. 3. They asked their friends not play soccer in the road. 4. Hanh is the same weigh as my sister. 5. It is careless for you to leave your book on the train. 6. My brother used to going to the movies with our father. 7. Hoa asked me if I could have a picnic with her in the country or not. 8. Most of monkeys both in the forest and in the zoo are interesting in bananas. 9. It takes Nam thirty minutes going to school on foot everyday. 10. Not only Ha but also her friends was present in my fifteenth birthday party.

Giúp mình từ bài 1- 4 với mình cần gấp ah

mn ng oi ai giúp mk 3 đề này mk tick luôn , cứu mk 3 đè này ik , < vs tiêu chí lm đúng > mk sẽ tick lm đầu tick 5 , lm 2 tick 4 .... z nhanh giúp mk nhs , yêu mn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến