a) Ta có: abba = a . 1000 + b . 100 + b . 10 + a

                       = 1001a + 101b

                       = a . 91 . 11 + b . 11 . 10

                       = 11 . (a . 91 + b . 10) $\vdots$ 11

b) Ta có: aaabbb = a . 100000 + a . 10000 + a . 1000 + b . 100 + b . 10 + b

                           = a . 111000 + b . 111

                           = a . 37 . 3000 + b . 37 . 3

                           = 37 . (a . 3000 + b . 3) $\vdots$ 37

c) Ta có: ababab = a . 100000 + b . 10000 + a . 1000 + b . 100 + a . 10 + b

                           = a . 101010 + b . 10101

                           = a . 14430 . 7 + b . 1443 . 7

                           = 7 . (a . 14430 + b. 1443) $\vdots$ 7

d) Ta có: abab - baba = a .1000 + b.100 + a.10 + b - (b .1000 + a.100 + b.10 + a)

                                  = a .1000 + b.100 + a.10 + b - b .1000 - a.100 - b.10 - a

                                  = a . 909 + b . (-909)

                                  = a . 909 - b . 909

                                  = a . 9 . 101 - b . 9 . 101

                                  = 9 . (a . 101 - b . 101)  $\vdots$ 9

Đáp án:

a,$abba chia hết cho11$

b,$aaabbb chia hết cho 11$

Giải thích các bước giải:

Mk làm câu b và câu c thôi nhé

a) Ta có:

$abba = a . 1000 + b . 100 + b . 10 + a$

$= 1001a + 101b$

$= a . 91 . 11 + b . 11 . 10$

$= 11 . (a . 91 + b . 10) chia hết cho 11$

Vậy $abba chia hết cho 11$

b) Ta có:

$aaabbb = a . 100000 + a . 10000 + a . 1000 + b . 100 + b . 10 + b$

$= a . 111000 + b . 111$

$= a . 37 . 3000 + b . 37 . 3$

$= 37 . (a . 3000 + b . 3) chia hết cho 37$

Vậy $aaabbb chia hết cho 11$