Với \(b\) tìm được, tìm giá trị của \(a\) để \(\left( d \right)\) tiếp xúc với \(\left( P \right).\) A.\(a = 1\) B.\(a = - 1\) C.\(a = - 2\) D.\(a = 2\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Theo câu \(a\) ta có \(b = 9 \Rightarrow \left( d \right):y = 6x + 9.\) Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và parabol \(\left( P \right)\), ta được \(a{x^2} = 6x + 9 \Leftrightarrow a{x^2} - 6x - 9 = 0\) (*) Để đường thẳng \(\left( d \right)\) tiếp xúc với parabol \(\left( P \right)\) thì phương trình (*) có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\{\left( { - 3} \right)^2} - a.\left( { - 9} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\9a = - 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\a = - 1\end{array} \right. \Rightarrow a = - 1\) Vậy \(a = - 1\) là giá trị cần tìm Chọn B.