Với giá trị của tham số \(m\) thì phương trình \(\left( {m + 1} \right){16^x} - 2\left( {2m - 3} \right){4^x} + 6m + 5 = 0\) có hai nghiệm trái dấu?A.\( - 4 < m < - 1.\)B.Không tồn tại \(m\).C.\( - 1 < m < \dfrac{3}{2}\).D.\( - 1 < m <

nguyenhalinhmanhhuyen

2 năm trước

Với giá trị của tham số \(m\) thì phương trình \(\left( {m + 1} \right){16^x} - 2\left( {2m - 3} \right){4^x} + 6m + 5 = 0\) có hai nghiệm trái dấu?
A.\( - 4 < m < - 1.\)
B.Không tồn tại \(m\).
C.\( - 1 < m < \dfrac{3}{2}\).
D.\( - 1 < m < - \dfrac{5}{6}\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thomnazye

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:\(\left( {m + 1} \right){16^x} - 2\left( {2m - 3} \right){4^x} + 6m + 5 = 0\,\,\,\,\,(*)\)
+ Đặt\({4^x} = t\,\,\,\left( {t > 0} \right)\) , phương trình trở thành: \(\left( {m + 1} \right){t^2} - 2\left( {2m - 3} \right)t + 6m + 5 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\).
+ Để phương trình (*) có 2 nghiệm thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\{t_1}{t_2} > 0\\{t_1} + {t_2} > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {2m - 3} \right)^2} - \left( {m + 1} \right)\left( {6m + 5} \right) > 0\\\dfrac{{6m + 5}}{{m + 1}} > 0\\\dfrac{{2\left( {2m - 3} \right)}}{{m + 1}} > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 11,67 < m < 0,17\\m < - 1;\,\,\,m > - \dfrac{5}{6}\\m < - 1;\,\,\,m > \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Rightarrow - 11,67 < m < - 1\end{array}\)
+ Để (*) có 2 nghiệm trái dấu:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} > 0\\{x_2} < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^{{x_1}}} > {2^0}\\{2^{{x_2}}} < {2^0}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_1} > 1\\{t_2} < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left( {{t_1} - 1} \right)\left( {{t_2} - 1} \right) < 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {t_1}{t_2} - \left( {{t_1} + {t_2}} \right) + 1 < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{6m + 5}}{{m + 1}} - \dfrac{{2\left( {2m - 3} \right)}}{{m + 1}} + \dfrac{{m + 1}}{{m + 1}} < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{6m + 5 - 4m + 6 + m + 1}}{{m + 1}} < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{3m + 12}}{{m + 1}} < 0 \Leftrightarrow - 4 < m < - 1\end{array}\)
Vậy kết hợp lại ta có: \( - 4 < m < - 1\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({4^x} - 2m{.2^x} + 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_1} + {x_2} = 3\) là:
A.\(m = - 1\).
B.\(m = 3\).
C.\(m = 4\).
D.\(m = - 2\).

Cho phương trình \({9^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} - \left( {m + 2} \right){3^{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} + 2m + 1 = 0\). Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có nghiệm.
A.\(4 \le m \le \dfrac{{64}}{7}\)
B.\(4 \le m \le 8\)
C.\(3 \le m \le \dfrac{{64}}{7}\)
D.\(m \ge \dfrac{{64}}{7}\)

Tam giác công nghiệp mạnh của vùng kinh tế trọng điểm phía Nam là
A.Thành phố Hồ Chí Minh, Tây Ninh, Đồng Nai.
B.Thành phố Hồ Chí Minh, Tây Ninh, Biên Hòa
C.Thành phố Hồ Chí Minh, Biên Hòa, Vũng Tàu.
D.Thành phố Hồ Chí Minh, Tây Ninh, Biên Hòa

Vận tải thuỷ giữ vai trò quan trọng trong đời sống và hoạt động giao lưu kinh tế của vùng Đồng bằng sông Cửu Long là do ở đây có
A.nền đất yếu nên không làm được đường sắt
B.vùng biển rộng nhất nước ta
C.hệ thống sông ngòi, kênh rạch chằng chịt.
D.nhiều vùng, vịnh, đầm phá.

Với giá trị nào của \(m\), phương trình \({4^x} - {2^x} + m = 0\) có nghiệm?
A.\(m \in \left( { - \infty ;\dfrac{1}{4}} \right)\)
B.\(m \in \left( { - \infty ;\dfrac{1}{4}} \right]\)
C.\(m \in \left[ {\dfrac{1}{4}; + \infty } \right)\)
D.\(m \in \left( {\dfrac{1}{4}; + \infty } \right)\)

Số bãi cát ven biển rộng, dài, phong cảnh đẹp ở nước ta là trên
A.110.
B.120.
C.130.
D.140.

Khoáng sản là nguyên liệu của ngành công nghiệp thủy tinh, pha lê là
A.ôxit ti tan
B.dầu mỏ
C.cát trắng.
D.khí đốt.

Cho hàm số y = x3 – 3x2 + (m – 2)x + 3m (Cm) (m là tham số).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 2. (HS tự làm)
2. Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị (Cm) của hàm số đã cho vuông góc với đường thẳng (d): x – y + 2 = 0 .
A.m = -1
B.m = 1
C.m = 4
D.m = 3

Ven biển và bán đảo Cà Mau ở vùng Đồng bằng sông Cửu Long có
A.rừng khộp.
B.rừng ngập mặn.
C.tre, nứa
D.rừng kín thường xanh.

Cho 0,01 mol một hợp chất của sắt tác dụng với dung dịch H2SO4 đặc nóng dư, thoát ra 0,112 lít khí (đktc) khí SO2 (là sản phẩm khử và khí duy nhất). Công thức của hợp chất đó là:
A.FeCO3.
B.FeS2.
C.FeS.
D.FeO.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến