Đáp án: $a.m>-1$ $b.m\ne-1,m<\dfrac13$
Giải thích các bước giải:
a.Để $(P)\cap (d)$ tại 2 điểm phân biệt
$\to x^2+3=2(m+3)x-m^2$ có 2 nghiệm phân biệt
$\to x^2-2(m+3)x+(m^2+3)=0$
$\to \Delta'=(m+3)^2-(m^2+3)>0\to 6m+6>0\to m>-1$
b.Để $(P)\cap (d)$ tại 2 điểm phân biệt
$\to (m+1)x^2-1=-4mx-4m$ có 2 nghiệm phân biệt
$\to (m+1)x^2+4mx+(4m-1)=0$
$\to\begin{cases}m+1\ne0\\\Delta'=(2m)^2-(m+1)(4m-1)>0\end{cases}$
$\to\begin{cases}m\ne-1\\-3m+1>0\end{cases}$
$\to\begin{cases}m\ne-1\\m<\dfrac13\end{cases}$
