Với giá trị nào của m thì phương trình \(2{x^2} - {m^2}x + 18m = 0 \) có 1 nghiệm là x = - 3 . A.\(m = - 3 - \sqrt 3 \) B.\(m = - 3 + \sqrt 3 \) C.Cả A và B đúng D.Một đáp án khác
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Phương trình \(2{x^2} - {m^2}x + 18m = 0\) có 1 nghiệm là x = - 3 nên - 3 thoả mãn phương trình \(\eqalign{& \Rightarrow 2{( - 3)^2} - {m^2}.( - 3) + 18m = 0 \cr & \Rightarrow 18 + 3{m^2} + 18m = 0 \cr & \Rightarrow {m^2} + 6m + 6 = 0 \cr} \) Có \(\Delta ' = {3^2} - 6 = 3 > 0\) Nên phương trình có hai nghiệm \({m_1} = {{ - 3 + \sqrt 3 } \over 1} = - 3 + \sqrt 3 \) và \({m_2} = {{ - 3 - \sqrt 3 } \over 1} = - 3 - \sqrt 3 \) Thử lại với hai giá trị của m thì phương trình đều nhận x = - 3 làm nghiệm.Chọn C