Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 5} \right)x + {m^2} + 3m - 6 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
A.\(m >  - \dfrac{{31}}{7}\)
B.\(m < - \dfrac{31}{7}\)
C.\(m \le - \dfrac{31}{7}\)
D.\(m \ge - \dfrac{31}{7}\)

Giải phương trình \(2{x^2} - 5x + 3 = 0\).
A.\(S = \left \{ - \dfrac{3}{2};1 \right \}\)
B.\(S = \left \{ \dfrac{3}{2}; - 1 \right \}\)
C.\(S = \left \{ - \dfrac{3}{2}; - 1 \right \}\)
D.\(S = \left \{ \dfrac{3}{2};1 \right \}\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 6 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \(x_1^2 + 4{x_1} + 2{x_2} - 2m{x_1} =  - 3\).
A.\(m = 1\)
B.\(m = - 1\)
C.\(m = 2\)
D.\(m = \dfrac{1}{2}\)

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y =  - 4\\ - x + 3y = 5\end{array} \right..\)
A.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 2;1 \right )\)
B.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 1;3 \right )\)
C.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 3;1 \right )\)
D.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 1;2 \right )\)

Xác định hàm số \(y = a{x^2}\) biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A\left( { - 2;5} \right)\).
A.\(y = \dfrac{5}{4}x^2\)
B.\(y = \dfrac{4}{5}x^2\)
C.\(y = x^2\)
D.\(y = \dfrac{5}{2}x^2\)

Cho phương trình \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m = 0\)  (1) (với \(x\) là ẩn số)
a) Giải phương trình (1) khi \(m = 2.\)
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của \(m\).
c) Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình (1) có nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn điều kiện: \(x_1^2{x_2} + {x_1}x_2^2 - 12 = 0\).
A.\(a)\,\,S = \left \{ -1;2 \right \}\\c)\,\,m = - 4;\,m = 3\)
B.\(a)\,\,S = \left \{ 1;-2 \right \}\\c)\,\,m = 4;\,m = - 3\)
C.\(a)\,\,S = \left \{ -1;-2 \right \}\\c)\,\,m = 4;\,m = - 3\)
D.\(a)\,\,S = \left \{ 1;2 \right \}\\c)\,\,m = - 4;\,m = 3\)

Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B sao cho \(\angle AOB = {65^0}\) và điểm C như hình vẽ. Tính số đo cung \(AmB,ACB\) và số đo \(\angle ACB\).
A.\(sd\,cung\,AmB = {70^0};\,\,\,sd\,cung\,ACB = {290^0}\) và \(\angle ACB = {35^0}.\)
B.\(sd\,cung\,AmB = {75^0};\,\,\,sd\,cung\,ACB = {285^0}\) và \(\angle ACB = 37,{5^0}.\)
C.\(sd\,cung\,AmB = {60^0};\,\,\,sd\,cung\,ACB = {300^0}\) và \(\angle ACB = {30^0}.\)
D.\(sd\,cung\,AmB = {65^0};\,\,\,sd\,cung\,ACB = {295^0}\) và \(\angle ACB = 32,{5^0}.\)

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị của biểu thức \(B = \sqrt {9.2}  - 2\sqrt {25.2}  + 2\sqrt {16.2} \)
A.\(B = 1\)
B.\(B = \sqrt 3\)
C.\(B = 2\)
D.\(B = \sqrt 2\)

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức \(A = \sqrt {25}  - \sqrt {16} \)
A.\(A = 1\)
B.\(A = -1\)
C.\(A = 2\)
D.\(A = 3\)

Rút gọn biểu thức \(C = \left( {\dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{x - \sqrt x }} - \dfrac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x }}} \right):\left( {1 - \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right)\)  với \(x > 0\) và \(x \ne 1.\)
A.\(C = \dfrac{1}{\sqrt x + 1}\)
B.\(C = \dfrac{1}{\sqrt x - 1}\)
C.\(C = \dfrac{1}{x - 1}\)
D.\(C = - \dfrac{1}{x - 1}\)