Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Điều kiện: \(x \ge 0;\,\,\,x \ne 1;\,\,\,x \ne \frac{1}{4}.\) Ta có: \(P = \frac{{x + \sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}\) Với mọi \(x \ge 0\) ta có: \(x \ge 0;\,\,\,\sqrt x \ge 0 \Rightarrow x + \sqrt x \ge 0 \Rightarrow P \ge 0.\) Dấu ‘‘=’’ xảy ra \( \Leftrightarrow x = 0.\) Vậy \(Min\,\,P = 0\,\) khi \(x = 0.\) Chọn A.