Đáp án: `6`.
Giải thích các bước giải:
`n^2(n+1)+2n(n+1)=(n+1)(n^2+2n)=(n+1).n.(n+2)=n(n+1)(n+2)`
Dễ dàng thấy rằng : tổng của 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho `6`
`=> n(n+1)(n+2)` luôn chia hết cho `6`
`<=> n^2(n+1)+2n(n+1)` luôn chia hết cho `6`.