Biến đổi tương đương để đưa về hằng đẳng thức.Giải chi tiết:Vì \(a,\,\,b \ne 0\) nên chưa khẳng định được \(a - b < 0\) hay \(a + b > 0\). \( \Rightarrow \) Đáp án B và đáp án C sai. +) \({a^2} + ab + {b^2}\) \( = {a^2} + 2.a.\dfrac{b}{2} + {\left( {\dfrac{b}{2}} \right)^2} + \dfrac{{3{b^2}}}{4}\)\( = {\left( {a + \dfrac{b}{2}} \right)^2} + \dfrac{{3{b^2}}}{4} > 0\,\,\,\,\forall a,\,\,b \ne 0\) \( \Rightarrow \) Đáp án A đúng. +) \({a^2} - ab + {b^2}\) \( = {a^2} - 2.a.\dfrac{b}{2} + {\left( {\dfrac{b}{2}} \right)^2} + \dfrac{{3{b^2}}}{4}\)\( = {\left( {a - \dfrac{b}{2}} \right)^2} + \dfrac{{3{b^2}}}{4} > 0\,\,\,\forall a,\,\,b \ne 0\) \( \Rightarrow \) Đáp án D sai. Chọn A.
