Với mọi số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 98ab\), mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.\(\log \left( {a + b} \right) = 2 + \log a + \log b.\)
B.\(\log a + \log b = 2.\)
C.\(\log \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 + \log a + \log b} \right).\)
D.\(log\left( {a + b} \right) = 1 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\)