a/Xét Δ ABC ⊥ tại A và Δ AHB ⊥ tại H
Ta có: ∠B là góc chung
=> Δ ABC và Δ AHB đồng dạng (g g)
=> $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{BH}{AB}$ (dãy tỉ số đồng dạng)
=> $AB^{2}$ =BH . BC (đpcm)
b/Xét Δ ABC ⊥ tại A và Δ AHC⊥ tại H
Ta có:∠C là góc chung
=> Δ ABC và ΔAHC đồng dạng (g g)
=> $\frac{AC}{BC}$ = $\frac{BH}{AC}$ (dãy tỉ số đồng dạng)
=> $AC^{2}$ =CH . BC (đpcm)
c/Ta có: Δ ABC và Δ AHB đồng dạng (cmt)
Và : Δ ABC và Δ AHC đồng dạng (cmt)
=> Δ AHB và Δ AHC đồng dạng (cùng đồng dạng Δ ABC)
=>$\frac{AH}{CH}$ = $\frac{BH}{AH}$ (dãy tỉ số đồng dạng)
=>$AH^{2}$ = BH . CH (đpcm)
