Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(xy+1)/9 = (yz+21)/5 = (xz+3)/27= (xy+1+yz+2+xz+3)/(9+15+27) = (xy+yz+xz+6)/51` $(*)$
Thay `xy +yz + xz = 11` vào (*)
Ta có :
`(xy+1)/9 = (yz+2)/15 = (xz+3)/27 = (11+6)/51 = 1/3`
`=>xy = 1/3. 9 - 1 = 2 => x = 2/y` $(**)$
`yz = 3`
`xz = 6`
`=> x = 6/z` $(***)$
Từ `(**);(***)`
`=> x = 2/y = 6/z`
`=> x^2 = 2/y . 6/z`
`= 12/(yz) = 12/3 = 4`
`=> x = + 2`
`+)` Với `x = 2`
`=> y = 2/2 = 1` và `z = 6/2 = 3`
`+)` Với `x = -2`
`=> y = 2/(-2) = -1` và `z = 6/(-2) = -3`
Vậy `( x;y;z )` bằng các cặp số `( 2;1;3)` hoặc `(-2;-1;-3)`
`@Ki ng`
