Ta có: \(y=\dfrac{x+2}{x-m+1}\)
ĐKXĐ: \(x\ne m-1\)
\(y'=\dfrac{(x-m+1)-(x+2)}{(x-m+1)^2}=\dfrac{-m-1}{(x-m+1)^2}\)
Để hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty;2) \) thì \(y'\ge0\) \(\forall x\ne m-1\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} -m-1\ge 0\\ m\ne x+1 \end{array} \right .\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\le -1 \\ m\notin(-\infty;3)\end{array} \right .\text{(vô lý)}\)
Vậy không có giá trị của \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty;2) \).
