Giải thích các bước giải:
1/. xy + 2x + y = 12
⇔ x(y + 2) + (y + 2) = 12 + 2
⇔ (y + 2)(x + 1) = 14
⇔ (x + 1)(y + 2) = 14
Mà x, y ∈ Z , nên
⇒ (x + 1)(y + 2) ∈ Ư(14) ={ 1; -1; 2; -2; 7 ; -7; 14; 14}
* Nếu (x + 1) = 1 thì (y + 2) = 14
⇒ x = 0 thì y = 12
* Nếu (x + 1) = 14 thì (y + 2) = 1
⇒ x = 13 thì y = - 1
* Nếu (x + 1) = - 1 thì (y + 2) = - 14
⇒ x = - 2 thì y = - 16
* Nếu (x + 1) = - 14 thì (y + 2) = - 1
⇒ x = -15 thì y = - 3
* Nếu (x + 1) = 2 thì (y + 2) = 7
⇒ x = 1 thì y = 5
* Nếu (x + 1) = 7 thì (y + 2) = 2
⇒ x = 6 thì y = 0
* Nếu (x + 1) = - 2 thì (y + 2) = - 7
⇒ x = - 3 thì y = - 9
* Nếu (x + 1) = - 7 thì (y + 2) = - 2
⇒ x = - 8 thì y = - 4
Vậy x, y ∈ {0; 12}; {13; - 1]; {- 2; - 16}; {- 15; - 3}; {1; 5}; {6; 0}; {- 3; - 9}; {- 8; - 4}
2/. xy - x - 3y = 4
⇔ xy - 3y - x = 4
⇔ xy - 3y - x + 3 = 4 + 3
⇔ y(x - 3) - (x - 3) = 7
⇔ (x - 3)(y - 1) = 7
Mà x, y ∈ Z , nên
⇒ (x - 3)(y - 1) ∈ Ư(7) ={ 1; -1; 7 ; -7}
* Nếu (x - 3) = 1 thì (y - 1) = 7
⇒ x = 4 thì y = 8
* Nếu (x - 3) = 7 thì (y - 1) = 1
⇒ x = 10 thì y = 2
* Nếu (x - 3) = -1 thì (y - 1) = -7
⇒ x = 2 thì y = - 6
* Nếu (x - 3) = - 7 thì (y - 1) = - 1
⇒ x = - 4 thì y = 0
Vậy x, y ∈ {4; 8}; {10; 2]; {2; - 6}; {- 4; 0};
