Đáp án:
$\\$
Do `I` là giao của các đường phân giác
`-> BI` là đường phân giác xuất phát từ đỉnh `B`
và `CI` là đường phân giác xuất phát từ đỉnh `C`
Có : `BI` là đường phân giác (cmt)
`-> hat{IBC}=1/2 hat{B}`
`-> hat{B}=2hat{IBC}` `(1)`
Có : `CI` là đường phân giác (cmt)
`-> hat{ICB}=1/2 hat{C}`
`-> hat{C}=2hat{ICB}` `(2)`
Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔABC` có :
`hat{A} + hat{B} + hat{C}=180^o`
`-> hat{B} + hat{C}=180^o -hat{A}`
`-> hat{B} + hat{C}=180^o-70^o`
`-> hat{B} + hat{C}=110^o`
Thay `(1)` và `(2)` vào ta được :
`-> 2hat{IBC} + 2hat{ICB}=110^o`
`-> 2 (hat{IBC} + hat{ICB})=110^o`
`-> hat{IBC} + hat{ICB}=55^o`
Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔBIC` có :
`hat{IBC} + hat{ICB} + hat{BIC}=180^o`
`-> hat{BIC}=180^o-(hat{IBC} + hat{ICB})`
`-> hat{BIC}=180^o-55^o`
`-> hat{BIC}=125^o`
Vậy `hat{BIC}=125^o`
