Đáp án đúng: Giải chi tiết:* TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). * Sự biến thiên: - Giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {{x^3} - {x^2} + x} \right) = + \infty ;\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^3} - {x^2} + x} \right) = - \infty \) - Chiều biến thiên: \(y' = 3{x^2} - 2x + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\). Do đó, hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\). - Cực trị: Hàm số không có cực trị. - Bảng biến thiên:
* Đồ thị: - Cắt trục \(Oy\) và \(Ox\) tại điểm \(\left( {0;0} \right)\). - Có \(y'' = 6x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{3}\) \( \Rightarrow y = \dfrac{7}{{27}}\) nên điểm uốn \(U\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{{27}}} \right)\). - Đi qua các điểm \(\left( {1;1} \right)\), \(\left( { - 1; - 3} \right)\) - Vẽ đồ thị:
