Đáp án: `y=-9x-11`
Giải thích các bước giải:
TXĐ: `D=R`
Gọi `A(x_o;y_o)` là toạ độ tiếp điểm
Ta có:
`y_o= (x_o³)/3 +3x_o² -2=> y_o' =x_o² +6x_o`
Ta có: hệ số góc `k=-9`
`<=> x_o² +6x_o =-9<=> x_o=-3`
Với `x_o=-3=>y_o=16`
`=>` Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm `A(-3:16), k = -9` là:
`y= -9(x+3)+16 =-9x -11`
____________
PTTT đi qua điểm `A(x_o:y_o)` và có hệ số góc `k` là:
`y = k(x-x_o) + y_o`